Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Теплоенергетичний факультет Кафедра АПЕПС ЗВІТ з лабораторної роботи № 3.1 з дисципліни «Фізика» Вивчення законів динаміки за допомогою маятника Максвелла Варіант № 17  Теоретичні відомості: Динаміка вивчає рух тiл в зв`язку з силами, що на них діють. Сила, яка діє на тіло, є мірою взаємодії його з оточуючими тілами чи полями. Основна задача динаміки полягає у визначенні положення тіла в довільний момент часу за відомим початковим положенням тіла, його початковій швидкості та силам, що діють на нього. Прилад з маятником Максвелла (і вбудованим мілісекундоміром) використовується для вивчення законів обертального руху. За даними, які знімаються з пристрою, можна визначити моменти інерції обертових (на установці) тіл.  Маятник Максвелла (рис.3.1) являє собою масивне кільце (4), закріплене на диску (3), насадженому на циліндричний вал (2) так, що центр мас системи розміщується на осі вaла. До кінців вала радіуса r прив'язані нитки (б), які другим кінцем прикріплені до кронштейна (7); довжину ниток можна змінювати за допомогою гвинта (8). Робочі формули: Таблиця: m = 0,42107 кг, r = 0,005 м  № досліду h, м t, c Δt, с t2 , с2  1 0.10 1.019 1.029 1.059    1.052      1.015    2 0.15 1.282 1.263 1.595    1.266      1.241    3 0.25 1.600 1.620 2.624    1.653      1.606    4 0.35 1.926 1.923 3.698    1.919      1.924     Висновок: На цій лабораторній роботі я ознайомився з законами динаміки за допомогою маятника Максвелла. Використовуючи імітатор, я записав у таблицю отримані дані. Розрахував час за цими даними, побудував графік. За графіком визначив кутовий коефіцієнт та моменти інерції. Розрахував похибки. Особливих труднощів не зустрів. Контрольні питання: Сформулювати закон збереження механічної енергії. За яких умов цим законом можна користуватись? Консервативні сили називаються так тому, що зберігають механічну енергію замкнутої системи тіл. Механічна енергія / тіла дорівнює сумі його кінетичної і потенціальної енергій: Механічна енергія системи тіл дорівнює сумі їх кінетичних енергій і потенціальної енергії їх взаємодії один з одним. Сформулювати і довести теорему Штейнера. Формулювання теореми Штайнера : момент інерції довільного тіла відносно заданої осі дорівнює сумі його моменту інерції відносно паралельної осі, що проходить через  центр мас, та добутку маси тіла на квадрат відстані між цими осями. / Доведення: Будемо розглядати абсолютно тверде тіло, утворене сукупністю матеріальних точок. Згідно визначення моменту інерції для Ic та I можна записати: Ic = I = де r — радіус-вектор точки тіла в системі координат з початком, який знаходиться в центрі мас, а r’ — радіус-вектор точки нової системи координат, через початок якої проходить нова вісь. Радіус-вектор можна розписати як суму двох векторів : де d — радіус-вектор відстаней між старою (яка проходить через центр масс) і новою віссю обертання. Тоді вираз для момента інерції набуде вигляду : I = Винісши d за суму, отримаємо : I = Згідно визначення центру мас, для його радіус-вектора виконується Оскільки в системі координат з початком, який знаходиться в центрі масс, радіус-вектор дорівнює нулю, то буде виконуватися наступна рівність : Тоді : I = звідки і слідує шукана формула : / де Ic — відомий момент інерції відносно осі, яка проходить через центр мас тіла. Якщо тіло складається не із матеріальних точок, а утворено неперервно розподіленою масою, то в усіх вище наведених формулах сумування змінюється на інтегрування. Доведення при цьому є ідентичним, лише за винятком того, що буде інтеграл, а не сума. Наслідок: з отриманої формули очевидно, що I > Ic. Тому можна стверджувати, що момент інерції тіла відносно осі, який проходить через центр мас тіла, є найменшим серед всіх моментів інерцій тіла відносно осей, які мають анало...